❞ كتاب المتتاليات الحسابية ❝ ⏤ المؤسسة العامة للمبوعات والكتب المدرسية

يحتوي هذا الكتاب على شرح مختصر ومفيد جداً على المتتاليات الحسابية وكيفية حساب حدودها واستخراج حدها العام

تأليف:

الموسسة العامة للمبوعات والكتب المدرسية


تعريف المتتالية الحقيقية

المتتالية (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأتي عبثاً قد يكون وفق دالةٍ محددة) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها.
مثلا (أ، ب، ج) متتالية مختلفة عن (ب، ج، أ) والاختلاف أساساً هنا هو في ترتيب عناصر المتتالية. يمكن للمتتالية أن تكون منتهية كما هو الحال في المثال السابق أو غير منتهية مثل متتالية الأعداد الطبيعية : 1، 2، 3،...
يمكن أن تعتبر المتتالية أيضاً دالةً رياضيةً منطلقها مجموعة الأعداد الطبيعية ومستقرها مجموعة عناصر المتتالية : أي أنها دالةٌ تربط كل عنصر في مجموعة ما بترتيب معين يدل عليه عدد طبيعي : (f : N → X)

المتتالية الحسابية وأساسها

الحد النوني للمتتالية الحسابية

الأوساط الحسابية

مجموع (N) حدا من حدود المتتالية الحسابية


: (f : N → X)
{displaystyle f(n)=left{{begin{matrix}X0,&{mbox{if }}n=0X1,&{mbox{if }}n=1X2,&{mbox{if }}n=2X3,&{mbox{if }}n=3X4,&{mbox{if }}n=4.end{matrix}}right.} {displaystyle f(n)=left{{begin{matrix}X0,&{mbox{if }}n=0X1,&{mbox{if }}n=1X2,&{mbox{if }}n=2X3,&{mbox{if }}n=3X4,&{mbox{if }}n=4.end{matrix}}right.}



المؤسسة العامة للمبوعات والكتب المدرسية - ❰ له مجموعة من الإنجازات والمؤلفات أبرزها ❞ المتتاليات الحسابية ❝ ❞ المتتاليات الهندسية ❝ ❱
من كتب علم الرياضيات - مكتبة الكتب العلمية.