❞ 📚 أبحاث في كثيرات الحدود . ❝
اكبر منتدى في كثيرات الحدود . . جميع الكتب المتعلقة بـ كثيرات الحدود . والأبحاث العلمية و المرجعية. من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من كثيرات الحدود)
اذهب إلى التنقلاذهب إلى البحث
منحنى لدالة حدودية من الدرجة الثالثة.
في الرياضيات، متعددة الحدود أو كثيرة الحدود أو ذات الحدود أو الحدانية (بالإنجليزية: Polynomial) هي عبارة جبرية تتكون من واحد أو أكثر من المعاملات والمتغيرات، يتم بناؤه باستخدام عمليات الجمع والطرح والضرب والأسس الصحيحة غيرالسالبة. على سبيل المثال، x2 − x/4 + 7 هي متعددة للحدود (وقد تسمى دالة تربيعية)، بينما x2 − 4/x + 7x3/2 ليست بمتعددة للحدود، لأن الحد الثاني يتضمن قسمة على المتغير x، (أي 4/x)، ولأن أيضا الحد الثالث يحتوي على أُس ليس بعدد صحيح طبيعي (3/2).
انظر إلى حلقة متعددات الحدود
الرموز والمصطلحات المستعملة
تترجم كلمة متعددة الحدود، إلى اللغة الإنجليزية على سبيل المثال، بكلمة Polynomial. وتتكون هذه الكلمة من جزئين هما Poly و nomial. فكلمة Poly أصلها من اللغة الإغريقية وتعني متعدد، وnomial أصلها من اللغة اللاتينية، وأول من أدخل هذا المصطلح المركب إلى اللغة اللاتينية هو فرانسوا فييت.
تعريف
تكتب متعددة حدود بمتغير واحد كما يلي:
{displaystyle {mathcal {}}p(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}}{displaystyle {mathcal {}}p(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}}
على سبيل المثال، الصيغة التالية تبين متعددة حدود.
{displaystyle underbrace {_{,}3x^{2}} _{begin{smallmatrix}mathrm {term} mathrm {1} end{smallmatrix}}underbrace {-_{,}5x} _{begin{smallmatrix}mathrm {term} mathrm {2} end{smallmatrix}}underbrace {+_{,}4} _{begin{smallmatrix}mathrm {term} mathrm {3} end{smallmatrix}}.}{displaystyle underbrace {_{,}3x^{2}} _{begin{smallmatrix}mathrm {term} mathrm {1} end{smallmatrix}}underbrace {-_{,}5x} _{begin{smallmatrix}mathrm {term} mathrm {2} end{smallmatrix}}underbrace {+_{,}4} _{begin{smallmatrix}mathrm {term} mathrm {3} end{smallmatrix}}.}
لها ثلاثة حدود:الأول من الدرجة الثانية والثاني من الدرجة الأولى والثالث من الدرجة الصفر.
قانون التبادلية المطبق على عملية الجمع يمكن من كتابة هذه الحدود الثلاث في أي ترتيب كان.
كثيرة الحدود هي دالة رياضية أو تركيب جبري بسيط وأملس.
بسيط بمعنى إنه لا يحوي من عمليات سوى الضرب والجمع وأملس بمعنى أنه قابل للمفاضلة بلا حدود أي أنه يملك مشتقات من جميع الرتب في جميع النقاط.
متعددة الحدود من الدرجة {displaystyle {mathcal {}}n}{mathcal {}}n لها على الأكثر منها اصفار حقيقية ؛ ومعها يكون {displaystyle {mathcal {}}n}{mathcal {}}n الاس لاول الثابت الذي نطرياً يسمح اِختياره بالتعسف في كثيرة الحدود.
التاريخ
Crystal Clear app kdict.png مقالة مفصلة: دالة تكعيبية
Crystal Clear app kdict.png مقالة مفصلة: دالة رباعية
Crystal Clear app kdict.png مقالة مفصلة: مبرهنة أبيل-روفيني
إيجاد جذور متعددة ما للحدود، أو ما قد يسمى حلحلة المعادلات الجبرية هو واحد من المعضلات الرياضية الأكثر قدما. ولكن الرموز البسيطة الاستعمال والأنيقة المستعملة حاليا لم تتطور إلا في القرن الخامس عشر. قبل ذلك، كانت المعادلات تُكتب بالكلمات...
منصّة المكتبة 
مناقشات واقتراحات حول صفحة كثيرات الحدود .: